Решение квадратного уравнения -65x² +34x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 42 = 1156 - (-10920) = 1156 + 10920 = 12076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 12076) / (2 • -65) = (-34 + 109.89085494253) / -130 = 75.890854942529 / -130 = -0.58377580725022

x₂ = (-34 - √ 12076) / (2 • -65) = (-34 - 109.89085494253) / -130 = -143.89085494253 / -130 = 1.1068527303271

Ответ: x₁ = -0.58377580725022, x₂ = 1.1068527303271.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58377580725022, x₂ = 1.1068527303271 означают, в этих точках график пересекает ось X