Решение квадратного уравнения -65x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 5 = 1156 - (-1300) = 1156 + 1300 = 2456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2456) / (2 • -65) = (-34 + 49.558046773455) / -130 = 15.558046773455 / -130 = -0.11967728287273

x₂ = (-34 - √ 2456) / (2 • -65) = (-34 - 49.558046773455) / -130 = -83.558046773455 / -130 = 0.64275420594966

Ответ: x₁ = -0.11967728287273, x₂ = 0.64275420594966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11967728287273, x₂ = 0.64275420594966 означают, в этих точках график пересекает ось X