Решение квадратного уравнения -65x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 53 = 1156 - (-13780) = 1156 + 13780 = 14936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 14936) / (2 • -65) = (-34 + 122.21292893962) / -130 = 88.212928939618 / -130 = -0.67856099184321

x₂ = (-34 - √ 14936) / (2 • -65) = (-34 - 122.21292893962) / -130 = -156.21292893962 / -130 = 1.2016379149201

Ответ: x₁ = -0.67856099184321, x₂ = 1.2016379149201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67856099184321, x₂ = 1.2016379149201 означают, в этих точках график пересекает ось X