Решение квадратного уравнения -65x² +34x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 54 = 1156 - (-14040) = 1156 + 14040 = 15196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 15196) / (2 • -65) = (-34 + 123.27205684988) / -130 = 89.27205684988 / -130 = -0.68670812961446

x₂ = (-34 - √ 15196) / (2 • -65) = (-34 - 123.27205684988) / -130 = -157.27205684988 / -130 = 1.2097850526914

Ответ: x₁ = -0.68670812961446, x₂ = 1.2097850526914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68670812961446, x₂ = 1.2097850526914 означают, в этих точках график пересекает ось X