Решение квадратного уравнения -65x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 61 = 1156 - (-15860) = 1156 + 15860 = 17016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17016) / (2 • -65) = (-34 + 130.44539087296) / -130 = 96.445390872963 / -130 = -0.74188762209971

x₂ = (-34 - √ 17016) / (2 • -65) = (-34 - 130.44539087296) / -130 = -164.44539087296 / -130 = 1.2649645451766

Ответ: x₁ = -0.74188762209971, x₂ = 1.2649645451766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74188762209971, x₂ = 1.2649645451766 означают, в этих точках график пересекает ось X