Решение квадратного уравнения -65x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 65 = 1156 - (-16900) = 1156 + 16900 = 18056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 18056) / (2 • -65) = (-34 + 134.37261625793) / -130 = 100.37261625793 / -130 = -0.7720970481379

x₂ = (-34 - √ 18056) / (2 • -65) = (-34 - 134.37261625793) / -130 = -168.37261625793 / -130 = 1.2951739712148

Ответ: x₁ = -0.7720970481379, x₂ = 1.2951739712148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7720970481379, x₂ = 1.2951739712148 означают, в этих точках график пересекает ось X