Решение квадратного уравнения -65x² +34x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 67 = 1156 - (-17420) = 1156 + 17420 = 18576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 18576) / (2 • -65) = (-34 + 136.29380029921) / -130 = 102.29380029921 / -130 = -0.78687538691697

x₂ = (-34 - √ 18576) / (2 • -65) = (-34 - 136.29380029921) / -130 = -170.29380029921 / -130 = 1.3099523099939

Ответ: x₁ = -0.78687538691697, x₂ = 1.3099523099939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78687538691697, x₂ = 1.3099523099939 означают, в этих точках график пересекает ось X