Решение квадратного уравнения -65x² +34x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 78 = 1156 - (-20280) = 1156 + 20280 = 21436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 21436) / (2 • -65) = (-34 + 146.41038214553) / -130 = 112.41038214553 / -130 = -0.8646952472733

x₂ = (-34 - √ 21436) / (2 • -65) = (-34 - 146.41038214553) / -130 = -180.41038214553 / -130 = 1.3877721703502

Ответ: x₁ = -0.8646952472733, x₂ = 1.3877721703502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8646952472733, x₂ = 1.3877721703502 означают, в этих точках график пересекает ось X