Решение квадратного уравнения -65x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 9 = 1156 - (-2340) = 1156 + 2340 = 3496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3496) / (2 • -65) = (-34 + 59.126981996378) / -130 = 25.126981996378 / -130 = -0.19328447689521

x₂ = (-34 - √ 3496) / (2 • -65) = (-34 - 59.126981996378) / -130 = -93.126981996378 / -130 = 0.71636139997214

Ответ: x₁ = -0.19328447689521, x₂ = 0.71636139997214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19328447689521, x₂ = 0.71636139997214 означают, в этих точках график пересекает ось X