Решение квадратного уравнения -65x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-65) • 97 = 1156 - (-25220) = 1156 + 25220 = 26376

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-34 + √ 26376) / (2 • -65) = (-34 + 162.40689640529) / -130 = 128.40689640529 / -130 = -0.9877453569638

x2 = (-34 - √ 26376) / (2 • -65) = (-34 - 162.40689640529) / -130 = -196.40689640529 / -130 = 1.5108222800407

Ответ: x1 = -0.9877453569638, x2 = 1.5108222800407.

График

Два корня уравнения x1 = -0.9877453569638, x2 = 1.5108222800407 означают, в этих точках график пересекает ось X