Решение квадратного уравнения -65x² +35x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 11 = 1225 - (-2860) = 1225 + 2860 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4085) / (2 • -65) = (-35 + 63.914004725099) / -130 = 28.914004725099 / -130 = -0.2224154209623

x₂ = (-35 - √ 4085) / (2 • -65) = (-35 - 63.914004725099) / -130 = -98.914004725099 / -130 = 0.76087695942384

Ответ: x₁ = -0.2224154209623, x₂ = 0.76087695942384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2224154209623, x₂ = 0.76087695942384 означают, в этих точках график пересекает ось X