Решение квадратного уравнения -65x² +35x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 16 = 1225 - (-4160) = 1225 + 4160 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5385) / (2 • -65) = (-35 + 73.382559235829) / -130 = 38.382559235829 / -130 = -0.29525045566023

x₂ = (-35 - √ 5385) / (2 • -65) = (-35 - 73.382559235829) / -130 = -108.38255923583 / -130 = 0.83371199412176

Ответ: x₁ = -0.29525045566023, x₂ = 0.83371199412176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29525045566023, x₂ = 0.83371199412176 означают, в этих точках график пересекает ось X