Решение квадратного уравнения -65x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 31 = 1225 - (-8060) = 1225 + 8060 = 9285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 9285) / (2 • -65) = (-35 + 96.358704848083) / -130 = 61.358704848083 / -130 = -0.47199003729295

x₂ = (-35 - √ 9285) / (2 • -65) = (-35 - 96.358704848083) / -130 = -131.35870484808 / -130 = 1.0104515757545

Ответ: x₁ = -0.47199003729295, x₂ = 1.0104515757545.

Два корня уравнения x₁ = -0.47199003729295, x₂ = 1.0104515757545 означают, в этих точках график пересекает ось X