Решение квадратного уравнения -65x² +35x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 51 = 1225 - (-13260) = 1225 + 13260 = 14485

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-35 + √ 14485) / (2 • -65) = (-35 + 120.35364556174) / -130 = 85.353645561736 / -130 = -0.65656650432105

x2 = (-35 - √ 14485) / (2 • -65) = (-35 - 120.35364556174) / -130 = -155.35364556174 / -130 = 1.1950280427826

Ответ: x1 = -0.65656650432105, x2 = 1.1950280427826.

График

Два корня уравнения x1 = -0.65656650432105, x2 = 1.1950280427826 означают, в этих точках график пересекает ось X