Решение квадратного уравнения -65x² +35x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 83 = 1225 - (-21580) = 1225 + 21580 = 22805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 22805) / (2 • -65) = (-35 + 151.01324445227) / -130 = 116.01324445227 / -130 = -0.89240957270974

x₂ = (-35 - √ 22805) / (2 • -65) = (-35 - 151.01324445227) / -130 = -186.01324445227 / -130 = 1.4308711111713

Ответ: x₁ = -0.89240957270974, x₂ = 1.4308711111713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89240957270974, x₂ = 1.4308711111713 означают, в этих точках график пересекает ось X