Решение квадратного уравнения -65x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 9 = 1225 - (-2340) = 1225 + 2340 = 3565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3565) / (2 • -65) = (-35 + 59.707620954113) / -130 = 24.707620954113 / -130 = -0.19005862272394

x₂ = (-35 - √ 3565) / (2 • -65) = (-35 - 59.707620954113) / -130 = -94.707620954113 / -130 = 0.72852016118548

Ответ: x₁ = -0.19005862272394, x₂ = 0.72852016118548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19005862272394, x₂ = 0.72852016118548 означают, в этих точках график пересекает ось X