Решение квадратного уравнения -65x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-65) • 97 = 1225 - (-25220) = 1225 + 25220 = 26445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 26445) / (2 • -65) = (-35 + 162.61918705983) / -130 = 127.61918705983 / -130 = -0.98168605430639

x₂ = (-35 - √ 26445) / (2 • -65) = (-35 - 162.61918705983) / -130 = -197.61918705983 / -130 = 1.5201475927679

Ответ: x₁ = -0.98168605430639, x₂ = 1.5201475927679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98168605430639, x₂ = 1.5201475927679 означают, в этих точках график пересекает ось X