Решение квадратного уравнения -65x² +36x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-65) • 19 = 1296 - (-4940) = 1296 + 4940 = 6236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 6236) / (2 • -65) = (-36 + 78.968348089599) / -130 = 42.968348089599 / -130 = -0.33052575453537

x₂ = (-36 - √ 6236) / (2 • -65) = (-36 - 78.968348089599) / -130 = -114.9683480896 / -130 = 0.88437190838153

Ответ: x₁ = -0.33052575453537, x₂ = 0.88437190838153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33052575453537, x₂ = 0.88437190838153 означают, в этих точках график пересекает ось X