Решение квадратного уравнения -65x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-65) • 9 = 1296 - (-2340) = 1296 + 2340 = 3636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 3636) / (2 • -65) = (-36 + 60.299253726725) / -130 = 24.299253726725 / -130 = -0.18691733635943

x₂ = (-36 - √ 3636) / (2 • -65) = (-36 - 60.299253726725) / -130 = -96.299253726725 / -130 = 0.74076349020558

Ответ: x₁ = -0.18691733635943, x₂ = 0.74076349020558.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18691733635943, x₂ = 0.74076349020558 означают, в этих точках график пересекает ось X