Решение квадратного уравнения -65x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-65) • 97 = 1296 - (-25220) = 1296 + 25220 = 26516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 26516) / (2 • -65) = (-36 + 162.83734215468) / -130 = 126.83734215468 / -130 = -0.9756718627283

x₂ = (-36 - √ 26516) / (2 • -65) = (-36 - 162.83734215468) / -130 = -198.83734215468 / -130 = 1.5295180165745

Ответ: x₁ = -0.9756718627283, x₂ = 1.5295180165745.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9756718627283, x₂ = 1.5295180165745 означают, в этих точках график пересекает ось X