Решение квадратного уравнения -65x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 1 = 1369 - (-260) = 1369 + 260 = 1629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1629) / (2 • -65) = (-37 + 40.360872141221) / -130 = 3.3608721412211 / -130 = -0.025852862624778

x₂ = (-37 - √ 1629) / (2 • -65) = (-37 - 40.360872141221) / -130 = -77.360872141221 / -130 = 0.59508363185555

Ответ: x₁ = -0.025852862624778, x₂ = 0.59508363185555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025852862624778, x₂ = 0.59508363185555 означают, в этих точках график пересекает ось X