Решение квадратного уравнения -65x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 11 = 1369 - (-2860) = 1369 + 2860 = 4229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4229) / (2 • -65) = (-37 + 65.030761951556) / -130 = 28.030761951556 / -130 = -0.2156212457812

x₂ = (-37 - √ 4229) / (2 • -65) = (-37 - 65.030761951556) / -130 = -102.03076195156 / -130 = 0.78485201501197

Ответ: x₁ = -0.2156212457812, x₂ = 0.78485201501197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2156212457812, x₂ = 0.78485201501197 означают, в этих точках график пересекает ось X