Решение квадратного уравнения -65x² +37x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 16 = 1369 - (-4160) = 1369 + 4160 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5529) / (2 • -65) = (-37 + 74.357245780085) / -130 = 37.357245780085 / -130 = -0.28736342907758

x₂ = (-37 - √ 5529) / (2 • -65) = (-37 - 74.357245780085) / -130 = -111.35724578009 / -130 = 0.85659419830835

Ответ: x₁ = -0.28736342907758, x₂ = 0.85659419830835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28736342907758, x₂ = 0.85659419830835 означают, в этих точках график пересекает ось X