Решение квадратного уравнения -65x² +37x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 17 = 1369 - (-4420) = 1369 + 4420 = 5789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5789) / (2 • -65) = (-37 + 76.085478246509) / -130 = 39.085478246509 / -130 = -0.30065752497315

x₂ = (-37 - √ 5789) / (2 • -65) = (-37 - 76.085478246509) / -130 = -113.08547824651 / -130 = 0.86988829420392

Ответ: x₁ = -0.30065752497315, x₂ = 0.86988829420392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30065752497315, x₂ = 0.86988829420392 означают, в этих точках график пересекает ось X