Решение квадратного уравнения -65x² +37x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 5 = 1369 - (-1300) = 1369 + 1300 = 2669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2669) / (2 • -65) = (-37 + 51.662365412358) / -130 = 14.662365412358 / -130 = -0.11278742624891

x₂ = (-37 - √ 2669) / (2 • -65) = (-37 - 51.662365412358) / -130 = -88.662365412358 / -130 = 0.68201819547968

Ответ: x₁ = -0.11278742624891, x₂ = 0.68201819547968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11278742624891, x₂ = 0.68201819547968 означают, в этих точках график пересекает ось X