Решение квадратного уравнения -65x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 53 = 1369 - (-13780) = 1369 + 13780 = 15149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 15149) / (2 • -65) = (-37 + 123.08127396156) / -130 = 86.081273961558 / -130 = -0.66216364585814

x₂ = (-37 - √ 15149) / (2 • -65) = (-37 - 123.08127396156) / -130 = -160.08127396156 / -130 = 1.2313944150889

Ответ: x₁ = -0.66216364585814, x₂ = 1.2313944150889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66216364585814, x₂ = 1.2313944150889 означают, в этих точках график пересекает ось X