Решение квадратного уравнения -65x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 9 = 1369 - (-2340) = 1369 + 2340 = 3709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3709) / (2 • -65) = (-37 + 60.90155991434) / -130 = 23.90155991434 / -130 = -0.18385815318723

x₂ = (-37 - √ 3709) / (2 • -65) = (-37 - 60.90155991434) / -130 = -97.90155991434 / -130 = 0.753088922418

Ответ: x₁ = -0.18385815318723, x₂ = 0.753088922418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18385815318723, x₂ = 0.753088922418 означают, в этих точках график пересекает ось X