Решение квадратного уравнения -65x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-65) • 97 = 1369 - (-25220) = 1369 + 25220 = 26589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 26589) / (2 • -65) = (-37 + 163.06133815224) / -130 = 126.06133815224 / -130 = -0.9697026011711

x₂ = (-37 - √ 26589) / (2 • -65) = (-37 - 163.06133815224) / -130 = -200.06133815224 / -130 = 1.5389333704019

Ответ: x₁ = -0.9697026011711, x₂ = 1.5389333704019.

Два корня уравнения x₁ = -0.9697026011711, x₂ = 1.5389333704019 означают, в этих точках график пересекает ось X