Решение квадратного уравнения -65x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 11 = 1444 - (-2860) = 1444 + 2860 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4304) / (2 • -65) = (-38 + 65.604877867427) / -130 = 27.604877867427 / -130 = -0.21234521436482

x₂ = (-38 - √ 4304) / (2 • -65) = (-38 - 65.604877867427) / -130 = -103.60487786743 / -130 = 0.79696059898021

Ответ: x₁ = -0.21234521436482, x₂ = 0.79696059898021.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21234521436482, x₂ = 0.79696059898021 означают, в этих точках график пересекает ось X