Решение квадратного уравнения -65x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 19 = 1444 - (-4940) = 1444 + 4940 = 6384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6384) / (2 • -65) = (-38 + 79.899937421753) / -130 = 41.899937421753 / -130 = -0.32230721093656

x₂ = (-38 - √ 6384) / (2 • -65) = (-38 - 79.899937421753) / -130 = -117.89993742175 / -130 = 0.90692259555194

Ответ: x₁ = -0.32230721093656, x₂ = 0.90692259555194.

Два корня уравнения x₁ = -0.32230721093656, x₂ = 0.90692259555194 означают, в этих точках график пересекает ось X