Решение квадратного уравнения -65x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 31 = 1444 - (-8060) = 1444 + 8060 = 9504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 9504) / (2 • -65) = (-38 + 97.488460855632) / -130 = 59.488460855632 / -130 = -0.45760354504332

x₂ = (-38 - √ 9504) / (2 • -65) = (-38 - 97.488460855632) / -130 = -135.48846085563 / -130 = 1.0422189296587

Ответ: x₁ = -0.45760354504332, x₂ = 1.0422189296587.

Два корня уравнения x₁ = -0.45760354504332, x₂ = 1.0422189296587 означают, в этих точках график пересекает ось X