Решение квадратного уравнения -65x² +38x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 5 = 1444 - (-1300) = 1444 + 1300 = 2744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2744) / (2 • -65) = (-38 + 52.383203414835) / -130 = 14.383203414835 / -130 = -0.11064002626796

x₂ = (-38 - √ 2744) / (2 • -65) = (-38 - 52.383203414835) / -130 = -90.383203414835 / -130 = 0.69525541088335

Ответ: x₁ = -0.11064002626796, x₂ = 0.69525541088335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11064002626796, x₂ = 0.69525541088335 означают, в этих точках график пересекает ось X