Решение квадратного уравнения -65x² +38x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 82 = 1444 - (-21320) = 1444 + 21320 = 22764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 22764) / (2 • -65) = (-38 + 150.87743370034) / -130 = 112.87743370034 / -130 = -0.86828795154106

x₂ = (-38 - √ 22764) / (2 • -65) = (-38 - 150.87743370034) / -130 = -188.87743370034 / -130 = 1.4529033361564

Ответ: x₁ = -0.86828795154106, x₂ = 1.4529033361564.

Два корня уравнения x₁ = -0.86828795154106, x₂ = 1.4529033361564 означают, в этих точках график пересекает ось X