Решение квадратного уравнения -65x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 9 = 1444 - (-2340) = 1444 + 2340 = 3784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3784) / (2 • -65) = (-38 + 61.514225996919) / -130 = 23.514225996919 / -130 = -0.18087866151476

x₂ = (-38 - √ 3784) / (2 • -65) = (-38 - 61.514225996919) / -130 = -99.514225996919 / -130 = 0.76549404613014

Ответ: x₁ = -0.18087866151476, x₂ = 0.76549404613014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18087866151476, x₂ = 0.76549404613014 означают, в этих точках график пересекает ось X