Решение квадратного уравнения -65x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-65) • 97 = 1444 - (-25220) = 1444 + 25220 = 26664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 26664) / (2 • -65) = (-38 + 163.2911510156) / -130 = 125.2911510156 / -130 = -0.9637780847354

x₂ = (-38 - √ 26664) / (2 • -65) = (-38 - 163.2911510156) / -130 = -201.2911510156 / -130 = 1.5483934693508

Ответ: x₁ = -0.9637780847354, x₂ = 1.5483934693508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9637780847354, x₂ = 1.5483934693508 означают, в этих точках график пересекает ось X