Решение квадратного уравнения -65x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-65) • 1 = 1521 - (-260) = 1521 + 260 = 1781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1781) / (2 • -65) = (-39 + 42.201895692018) / -130 = 3.2018956920184 / -130 = -0.02462996686168

x₂ = (-39 - √ 1781) / (2 • -65) = (-39 - 42.201895692018) / -130 = -81.201895692018 / -130 = 0.62462996686168

Ответ: x₁ = -0.02462996686168, x₂ = 0.62462996686168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02462996686168, x₂ = 0.62462996686168 означают, в этих точках график пересекает ось X