Решение квадратного уравнения -65x² +39x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-65) • 19 = 1521 - (-4940) = 1521 + 4940 = 6461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 6461) / (2 • -65) = (-39 + 80.380345856434) / -130 = 41.380345856434 / -130 = -0.3183103527418

x₂ = (-39 - √ 6461) / (2 • -65) = (-39 - 80.380345856434) / -130 = -119.38034585643 / -130 = 0.9183103527418

Ответ: x₁ = -0.3183103527418, x₂ = 0.9183103527418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3183103527418, x₂ = 0.9183103527418 означают, в этих точках график пересекает ось X