Решение квадратного уравнения -65x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-65) • 31 = 1521 - (-8060) = 1521 + 8060 = 9581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 9581) / (2 • -65) = (-39 + 97.882582720319) / -130 = 58.882582720319 / -130 = -0.45294294400245

x₂ = (-39 - √ 9581) / (2 • -65) = (-39 - 97.882582720319) / -130 = -136.88258272032 / -130 = 1.0529429440025

Ответ: x₁ = -0.45294294400245, x₂ = 1.0529429440025.

Два корня уравнения x₁ = -0.45294294400245, x₂ = 1.0529429440025 означают, в этих точках график пересекает ось X