Решение квадратного уравнения -65x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-65) • 9 = 1521 - (-2340) = 1521 + 2340 = 3861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3861) / (2 • -65) = (-39 + 62.136945531624) / -130 = 23.136945531624 / -130 = -0.17797650408941

x₂ = (-39 - √ 3861) / (2 • -65) = (-39 - 62.136945531624) / -130 = -101.13694553162 / -130 = 0.77797650408941

Ответ: x₁ = -0.17797650408941, x₂ = 0.77797650408941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17797650408941, x₂ = 0.77797650408941 означают, в этих точках график пересекает ось X