Решение квадратного уравнения -65x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 1 = 16 - (-260) = 16 + 260 = 276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 276) / (2 • -65) = (-4 + 16.613247725836) / -130 = 12.613247725836 / -130 = -0.097024982506432

x₂ = (-4 - √ 276) / (2 • -65) = (-4 - 16.613247725836) / -130 = -20.613247725836 / -130 = 0.15856344404489

Ответ: x₁ = -0.097024982506432, x₂ = 0.15856344404489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097024982506432, x₂ = 0.15856344404489 означают, в этих точках график пересекает ось X