Решение квадратного уравнения -65x² +4x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 11 = 16 - (-2860) = 16 + 2860 = 2876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2876) / (2 • -65) = (-4 + 53.628350711168) / -130 = 49.628350711168 / -130 = -0.38175654393206

x₂ = (-4 - √ 2876) / (2 • -65) = (-4 - 53.628350711168) / -130 = -57.628350711168 / -130 = 0.44329500547052

Ответ: x₁ = -0.38175654393206, x₂ = 0.44329500547052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38175654393206, x₂ = 0.44329500547052 означают, в этих точках график пересекает ось X