Решение квадратного уравнения -65x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 19 = 16 - (-4940) = 16 + 4940 = 4956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 4956) / (2 • -65) = (-4 + 70.398863627192) / -130 = 66.398863627192 / -130 = -0.51076048943994

x₂ = (-4 - √ 4956) / (2 • -65) = (-4 - 70.398863627192) / -130 = -74.398863627192 / -130 = 0.5722989509784

Ответ: x₁ = -0.51076048943994, x₂ = 0.5722989509784.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51076048943994, x₂ = 0.5722989509784 означают, в этих точках график пересекает ось X