Решение квадратного уравнения -65x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 31 = 16 - (-8060) = 16 + 8060 = 8076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8076) / (2 • -65) = (-4 + 89.866567754644) / -130 = 85.866567754644 / -130 = -0.66051205965111

x₂ = (-4 - √ 8076) / (2 • -65) = (-4 - 89.866567754644) / -130 = -93.866567754644 / -130 = 0.72205052118957

Ответ: x₁ = -0.66051205965111, x₂ = 0.72205052118957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66051205965111, x₂ = 0.72205052118957 означают, в этих точках график пересекает ось X