Решение квадратного уравнения -65x² +4x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 61 = 16 - (-15860) = 16 + 15860 = 15876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 15876) / (2 • -65) = (-4 + 126) / -130 = 122 / -130 = -0.93846153846154

x₂ = (-4 - √ 15876) / (2 • -65) = (-4 - 126) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.93846153846154, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93846153846154, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X