Решение квадратного уравнения -65x² +4x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 69 = 16 - (-17940) = 16 + 17940 = 17956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 17956) / (2 • -65) = (-4 + 134) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-4 - √ 17956) / (2 • -65) = (-4 - 134) / -130 = -138 / -130 = 1.0615384615385

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X