Решение квадратного уравнения -65x² +4x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 82 = 16 - (-21320) = 16 + 21320 = 21336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 21336) / (2 • -65) = (-4 + 146.06847709208) / -130 = 142.06847709208 / -130 = -1.0928344391699

x₂ = (-4 - √ 21336) / (2 • -65) = (-4 - 146.06847709208) / -130 = -150.06847709208 / -130 = 1.1543729007083

Ответ: x₁ = -1.0928344391699, x₂ = 1.1543729007083.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0928344391699, x₂ = 1.1543729007083 означают, в этих точках график пересекает ось X