Решение квадратного уравнения -65x² +4x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-65) • 9 = 16 - (-2340) = 16 + 2340 = 2356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2356) / (2 • -65) = (-4 + 48.538644398046) / -130 = 44.538644398046 / -130 = -0.34260495690805

x₂ = (-4 - √ 2356) / (2 • -65) = (-4 - 48.538644398046) / -130 = -52.538644398046 / -130 = 0.40414341844651

Ответ: x₁ = -0.34260495690805, x₂ = 0.40414341844651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34260495690805, x₂ = 0.40414341844651 означают, в этих точках график пересекает ось X