Решение квадратного уравнения -65x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-65) • 19 = 1600 - (-4940) = 1600 + 4940 = 6540

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-40 + √ 6540) / (2 • -65) = (-40 + 80.870266476623) / -130 = 40.870266476623 / -130 = -0.31438666520479

x2 = (-40 - √ 6540) / (2 • -65) = (-40 - 80.870266476623) / -130 = -120.87026647662 / -130 = 0.92977128058941

Ответ: x1 = -0.31438666520479, x2 = 0.92977128058941.

График

Два корня уравнения x1 = -0.31438666520479, x2 = 0.92977128058941 означают, в этих точках график пересекает ось X