Решение квадратного уравнения -65x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-65) • 31 = 1600 - (-8060) = 1600 + 8060 = 9660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 9660) / (2 • -65) = (-40 + 98.285299002445) / -130 = 58.285299002445 / -130 = -0.44834845386496

x₂ = (-40 - √ 9660) / (2 • -65) = (-40 - 98.285299002445) / -130 = -138.28529900244 / -130 = 1.0637330692496

Ответ: x₁ = -0.44834845386496, x₂ = 1.0637330692496.

Два корня уравнения x₁ = -0.44834845386496, x₂ = 1.0637330692496 означают, в этих точках график пересекает ось X