Решение квадратного уравнения -65x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-65) • 5 = 1600 - (-1300) = 1600 + 1300 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2900) / (2 • -65) = (-40 + 53.851648071345) / -130 = 13.851648071345 / -130 = -0.10655113901035

x₂ = (-40 - √ 2900) / (2 • -65) = (-40 - 53.851648071345) / -130 = -93.851648071345 / -130 = 0.72193575439496

Ответ: x₁ = -0.10655113901035, x₂ = 0.72193575439496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10655113901035, x₂ = 0.72193575439496 означают, в этих точках график пересекает ось X